vendredi 24 octobre 2014

எத்தனை யானைகள்?(கணக்கதிகாரம்)

எத்தனை யானைகள்?



கணக்கதிகாரம்

 

 





தமிழ்க் கணிதம் மிக்க தொன்மை வாய்ந்தது
கணியன் பூங்குன்றனார், கணி மேதாவியார், கணக்கதிகாரம்
பாடிய காரிநாயனார்,
போன்ற பெரும் கணிதவியலார் சங்க காலத்தில் இருந்தது உண்டு!

சங்கத் தமிழ்க் கவிதைகளில், இவர்கள் கணிதம் சம்பந்தமாக எழுதிய பாடல்கள் ஆங்காங்கே வியப்பாக இருக்கும்!

அது போன்ற பாடல்களைத் தேடி உங்களேடு பகிர்ந்து கொள்ளும் ஒரு சிறு முயற்ச்சிதான் இது!

பாடல்:



 



புனம் மூன்றில் மேய்ந்து, வழி ஐந்தில் சென்று,



இனமான ஏழ் குள நீர் உண்டு, கனமான



கா ஒன்பதில் சென்று, காடவர்கோன் பட்டணத்தில்



போவது வாசல் பத்தில் புக்கு

 



பாடியவர்: காரிநாயனார்



பொருள் விளக்கம்:

புனம் மூன்று: வயல்கள் மூன்று
கா ஒன்பது  : சோலைகள் ஒன்பது
காடவர்கோன் பட்டணம்:பல்லவர் தலைவன் ஊர்

அதாவது,

ஒரு காட்டில் நிறைய யானைகள் இருந்தன. அவை வயலில் மேயச் சென்றன.

அங்கே இருந்தவை மூன்று வயல்கள். அவற்றில் இந்த யானைகள் சரிசமமாகப் பிரிந்து சென்று மேய்ந்து பசியாறின.

சாப்பிட்டு முடித்து அந்த யானைகள் வெளியே வந்தவுடன், அங்கே ஐந்து பாதைகள் இருந்தன. அவற்றில் இந்த யானைகள் சரிசமமாகப் பிரிந்து சென்றன.

இந்த ஐந்து பாதைகளும், ஏழு குளங்களைச் சென்றடைந்தன. அங்கேயும் இந்த யானைகள் சரிசமமாகப் பிரிந்து குளித்தன.

அடுத்து, ஒன்பது சோலைகள் இருந்தன. அவற்றிடையேயும் இந்த யானைகள் சரிசமமாகப் பிரிந்து நடந்தன.

நிறைவாக, அவை பல்லவர் தலைவனின் ஊருக்கு வந்தன.
அங்கே இருந்த பத்து வாசல்களின் வழியே மீண்டும் சரிசமமாகப் பிரிந்து உள்ளே நுழைந்தன.


இடைவேளை..






இனி வாசகர்களே நீங்கள் விடை சொல்லும் வேளை:


பாட்டைப் படிச்சாச்சா, இப்போ புதிருக்கு விடை சொல்லுங்க, அங்கே இருந்த யானைகள் மொத்தம் எத்தனை?




விடை : ?????


3 வயல்களில் யானைகள் சரிசமமாகப் பிரிந்து குளித்திருக்கின்றன,
அதேபோல் 5 பாதைகள், 7 குளங்கள், 9 சோலைகள், 10 வாசல்களில்
சரிசமமாகப் பிரிந்திருக்கின்றன.

ஆக, யானைகளின் எண்ணிக்கை 3, 5, 7, 9, 10 ஆகியவற்றால் மீதமின்றி வகுபடக்கூடிய ஓர் எண்ணாக இருக்கவேண்டும்.


இதில் 9 என்பது 3ல் வகுபடும், 10 என்பது 5ல் வகுபடும், ஆகவே, அவற்றைத் தவிர்த்துவிட்டு மீதமிருக்கும் எண்களைப் பெருக்கினால் போதும்

விடை : 630 யானைகள்


7x9x10=630 யானைகள்

630 யானைகள் வகுத்தல் 3 வயல்கள்=210
ஒரு வயலுக்கு 210 யானை வீதம்  மொத்தம் 3 வயலுக்கு=210x3=630 யானைகள்.
ஒரு பாதைக்கு 126 யானைவீதம் மொத்தம் 5 பாதைகளுக்கு =126x5=630 யானைகள்
ஒரு சோலைக்கு 70 யானை வீதம் மொத்தம் 9 சோலைகளுக்கு=70x9=630 யானைகள்.


ஒரு குளத்திற்கு 90 யானை வீதம்  மொத்தம் 7 குளங்களுக்கு =90x7=630
யானைகள்.
ஒரு வாசலுக்கு 63 யானைகள் வீதம் மொத்தம் 10 வாசலுக்கு=63x10 =630 யானைகள்.

உண்மையில், இதுமட்டுமே சரியான விடை அல்ல, 630ன் மடங்குகள் (1260, 1890, 2520…)=630x2,630x3,630x4 எல்லாமே சரியான விடைகள்தான் என்றும் கூறுவர்.





உண்ட மயக்கம் தொண்டனுக்கும் உண்டு என்பர்.
தீபாவளி  பண்டங்களை தின்ற மயக்கம் தீர வேண்டும் அல்லாவா?  அதனால்தான் இந்த எனிமா! முயற்சி!
இது போன்றதொரு இனிய கணிதக் கவிதைகளை இனி எப்பொது காண்போமோ?

புதுவை வேலு

25 commentaires:

  1. ஆனைக் கணக்கு
    அடியேனின் மூளைக்கும்
    வேலை கொடுத்தது
    படிப்போருக்கு
    சுவையான பதிவு
    தொடருங்கள்

    RépondreSupprimer
    Réponses
    1. திருக்குறளில் இருந்து நாலடியாருக்கு வந்து விட்டீர்களா அய்யா!
      வழக்கமாக...
      அதாவது, இரு வரிகளில் கருத்து பதிவு செய்யும் தாங்கள் தற்போது( 6 வரிகள்)°
      நான்குக்கு மேற்ப்பட்ட வரிகளில் பாராட்டி கருத்தளித்துள்ளீர்களே. மூளைக்கு மட்டுமல்ல
      எழுதும் கைக்கும் வேலை தந்து விட்டதா இந்த பதிவு?
      வருகைக்கும் கருத்து பகிர்வுக்கும் மிக்க நன்றி!
      புதுவை வேலு

      Supprimer


    2. நேரச் சிக்கல் ஒருபுறம்
      எல்லாப் பதிவர் பக்கமும்
      ஓடுவது மறுபுறம்
      அதற்கிடையில்
      தங்கள் பக்கமும் நாட்டம்
      அதனால்
      ஓரிரு வரிகளில் முகம் காட்டினேன்.
      தவறென்றல்
      மன்னிக்க வேண்டுகிறேன்.

      தமிழ்ப் பதிவர் சந்திப்புக்கு வாழ்த்து!
      http://eluththugal.blogspot.com/2014/10/blog-post_97.html


      Supprimer
    3. குழலின்னிசைக்குப் பின்னூட்டம் இடும்போது அதிக கவனமாகத்தான் இருக்க வேண்டும் போலும்.
      இனிமேல் நானும் கவனமாய் இருப்பபேன் யாழ்ப்பாவாணரே!
      மற்றபடி அடுத்த பதிவு இன்னும் வரவில்லையே அய்யா??
      தாமதம் ஏனோ?

      Supprimer
  2. தேடல்கள் தொடரட்டும்.
    நல்ல பதிவு!
    வாழ்த்துகள்

    RépondreSupprimer
    Réponses
    1. எனது தேடல்களுக்கான உந்துதல் சக்தி
      நீங்கள்(திருமிகு. ஜோசப் விஜூ) தந்ததுதான் என்பதை மிகவும் மகிழ்ச்சியுடன் சொல்லிக் கொள்கிறேன்.
      இன்னொருவர் இருக்கிறார் அவர் என்னை வழி நடத்துகிறார் அவருக்கும் என் நன்றி!
      வருகைக்கு வளமான நன்றி நண்பரே!
      புதுவை வேலு

      Supprimer
  3. மூளைக்கு வேலை தரும் நல்ல பதிவு. தொடர வாழ்த்துக்கள் ....!

    RépondreSupprimer
    Réponses
    1. வணக்கம்!
      தங்களை போன்றவர்கள் தரும் கருத்து பதிவு
      எனக்கு மிக்க மகிழ்வைத் தருகிறது. விமர்சனம் என்பது
      விளைப் பயிருக்கு வானம் தரும் அருங் கொடை!(மழை)
      நன்றியுடன்,
      புதுவை வேலு

      Supprimer
  4. யம்மாடியோவ் அருமையான கணக்குப் புதிர்! மூளைக்கு வேலை! அந்தக் காலத்திலேயே எவ்வளவு அழகானப் பாடல் மூலம் புதிர் சொல்லியிருக்கின்றார்கள்! அருமை ஐயா! இது போன்று அறிமுகங்களை வரவேற்கின்றோம்! தொடருங்கள்! நாங்களும் தொடர்கின்றோம்!

    வலைத்தளத்தில் பின்னூட்டம் அளிக்க வழி செய்ததற்கு மிக்க நன்றி!

    RépondreSupprimer
    Réponses
    1. நீங்கள் தரும் ஊக்கம் தொடர்ந்தால்
      எனது ஆக்கம் தொடரும்
      தங்களின் வருகை எனக்கு வரப்பிரசாதம் அய்யா!
      நன்றியுடன்,
      புதுவை வேலு

      Supprimer
  5. Ce commentaire a été supprimé par l'auteur.

    RépondreSupprimer
  6. நல்ல பதிவு, மூளைக்கு வேலை, சங்க தமிழ் இலக்கியங்களில் சொல்லிய செய்தியை, நாம் பள்ளி பருவத்தில் படிக்கும்போது கணக்கு ஆசிரியர் LCM கண்டுபுடி என்று சொல்லித் தந்ததாக கணக்கு எனக்கு ஞாபகம் வருவது போல் உள்ளது.

    least common multiples

    2 3, 5, 7, 9, 10
    3 1, 5, 7, 3, 5
    3 1, 5, 7, 1, 5
    5 1, 1, 7, 1, 1
    7 1, 1, 1, 1, 1


    2*3*3*5*7 = 360

    360 யானைகள் (விடை சொல்லவில்லை என்றால் super)
    கணக்கதிகாரம் : புதுமை படைப்பு.
    நல்ல பாடல் அருமையான தேடல் புதுவை வேலு அவர்களே, மண்டை காய வைத்ததற்கு பெருமை.


    sattia vingadassamy

    RépondreSupprimer
    Réponses
    1. மன்னிக்கவும் புதுவை வேலு அவர்களே 630 யானைகள் பதிலாக 360 எண் பிழை நடந்து விட்டது.

      sattia vingadassamy

      Supprimer
    2. மண்டை காய வைக்கும் மடமை வேண்டாம் நண்பரே!
      தமிழ்த் தொண்டை நாம் தொடர்ந்து செய்வோம். நல்லாதரவை நாளும் நல்கி வந்தால்,
      நலம் பெறுவோம்! வளம் பெறுவோம்.
      வருகைக்கும் கருத்து பகிர்விற்கும் நன்றி!
      புதுவை வேலு

      Supprimer
    3. எளியேன் எறும்பு தவறு செய்யல்லாம். யானை தவறு செய்யலாமா?
      கண்கொத்தி பாம்பாக செயல்பட்டு தவறுக்கு வருத்தம் தெரிவித்த உங்களது பண்பை உலகம் கற்றுக் கொள்ளட்டும்.
      நன்றி!
      புதுவை வேலு

      Supprimer
  7. அருமை. அருமை. தங்களின் முயற்சியை கண்டு மிகவும் மகிழ்ச்சியாக இருக்கிறது. அந்த காலத்தில் ஒரு பாட்டிலேயே கணக்கு சூத்திரத்தை சொல்லிக்கொடுத்த அருமையை என்னவென்று சொல்வது.

    அதை தாங்கள் விளக்கிய விதமும் அருமை;. தொடரட்டும் தங்களுடைய தேடல்.

    RépondreSupprimer
  8. "எத்தனை யானைகள்?" கணக்கு பாடலுக்கு கருத்தை பதிவு செய்த நண்பர் சொக்கன் சுப்பிரமணியன் அவர்களின் பகிர்வு சொக்கத் தங்கம் அய்யா! இதுபோன்ற எனது தேடல் முயற்சிக்கு சொக்கரே தங்களைப் போன்றவர்கள் தரும் ஊக்கம்தான் காரணம்.
    வருகைக்கும் அருமையான கருத்து பகிர்வுக்கும் நன்றி!
    புதுவை வேலு

    RépondreSupprimer
  9. சங்க தமிழின் கணக்கதிகாரம் பற்றிய பாடலை நீங்கள் எளிமையாக சுவையாக விளக்கியதை ரசித்து படித்தேன் என்பதோடு நிறுத்திகொள்கிறேன்...

    ஏனென்றால் இந்த சாமானியனுக்கு கணக்கு என்ற வார்த்தையே ஜன்னியை வரவழைத்துவிடும் ( சாமியை அல்ல ! ) சில வலைதளங்களில் முன்னரே குறிப்பிட்டுள்ளேன்... பள்ளியைவிட்டு வெளியாகி மாமாங்கம் கடந்த காலத்திலும், இன்னும் கணக்கு பாடத்தில் பெயிலாவதுபோல கனவு வருகிறது நண்பரே !

    நன்றி
    சாமானியன்

    RépondreSupprimer
  10. சாமானியரே!
    வாழ்க்கை கணக்கில் வல்லவர் நீவிர்!
    ஏட்டுக் கணக்கை கண்டு ஓடலாமா?
    போட்டு பார்த்தால் புரிந்து விடும்
    நாட்டுக் கணக்கைத் தான் யார் அறிவார்?

    வருகையில் வசந்தம் வருகிறது
    நன்றி!
    புதுவை வேலு

    RépondreSupprimer
  11. எத்தனை யானைகள்? கணக்கதிகாரத்தை இடைவேளை வரை படித்து விட்டு என் மூளைக்கு இடைவேளை தராமல் விடை காண முயற்சித்தேன். என்னால் முடியவில்லை. என்னவாின் மூளைக்கு வேலை தந்து பாா்த்தேன்.சில நிமிடங்களில் விடை தந்து விட்டாா்.(நாங்கள் இருவரும் சிறிது நேரம் சிறுபிள்ளைகளானோம்) . தங்களின் எனிமா முயற்சிக்கு வாழ்த்துக்கள்! மூளைக்கு வேலை தரும் நல்ல பதிவு !மிக அருமையாக உள்ளது தொடருங்கள்! நன்றி!

    RépondreSupprimer
    Réponses
    1. (நாங்கள் இருவரும் சிறிது நேரம் சிறுபிள்ளைகளானோம்)
      by - rajavin roja

      நல்ல பேரை வாங்க வேண்டும் பிள்ளைகளே
      நம் நாடு என்னும் தோட்டத்திலே
      நாளை மலரும் முல்லைகளே!

      அறிவாளி கணவர் என் சகோதரிக்கு கிடைத்திருக்கிறார். மிக்க மகிழ்ச்சி!
      வருகைக்கும் கருத்து பதிவிற்கும் மிக்க நன்றி!
      புதுவை வேலு

      Supprimer
  12. பாருங்க உங்கள் பதிவை வாசித்த எங்களுக்கு அந்த எண் கூடத் தெரியவில்லை...ஹஹஹஹ சட்டையர் அதை கூர்ந்து கவனித்து சொல்லிவிட்டார்...ம்ம்ம் என்ன செய்ய ....பில்டிங்க் ஸ்ட்ராங்க் பேஸ்மென்டு வீக்குன்ங்க எங்களுக்கெல்லாம்.....ஹாஹ்ஹ

    RépondreSupprimer
    Réponses
    1. மதுரை வலைப் பதிவாளர் மாநாட்டிற்கு எத்தனையாவது எண் பஸ் பிடித்து சென்றீர்கள் அய்யா!
      நல்ல நகைச் சுவை உணர்வு உள்ளவர் அய்யா தாங்கள். வருகைக்கு நன்றி!
      புதுவை வேலு

      Supprimer
  13. பாடலை படித்த போது வெங்காயம் எப்படி சுக்காகும், இஞ்சிதானே சுக்காகும் என்று யோசித்தன். பின் பாடலின் விக்கவுரை படித்ததும் நானும் வெங்காயமானேன்

    RépondreSupprimer
    Réponses
    1. வெங்காய நெடி பின் பதிவில் அல்லவா வர வேண்டும்
      முன் பதிவில் வந்து நெடியானது வெடித்து விட்டதே!
      வலிப் போக்கரே! இது எப்படி இருக்கு?
      புதுவை வேலு

      Supprimer