கட்டிய "பூ"வை எப்படி அளப்பார்கள்? (கணக்கதிகாரம் )

புதியதாக திருமணம் முடித்த தம்பதியர்களுக்கு 'ஆடி' மாதம் என்பது அவர்களுக்கு வாடிப் போகும் மாதம் என்றுதான் சொல்ல வேண்டும். ஆயிரம் சிறப்புகள் இந்த மாதத்திற்கு இருந்தாலும், அவர்களை பொறுத்தமட்டில் 'பிரிவாற்றாமை நோயால்' நொந்து நூடுல்ஸ் ஆகித் தான் போவார்கள்.

(அந்த கட்டத்தைத் தாண்டிய ஆடவர்களின் நிலைப்பாடு வேறு என்பது வேறு விடயம்!)

ஆடி வரிசை வைத்து புதுப் பெண்ணை தாய் வீட்டிற்கு அழைத்து செல்லும் மாதம் அல்லவா? "ஆடி மாதம்".

அப்போது தனிமை என்பது புதிய இளம் தம்பதியினரின் இனிமை நிகழ்வுகளை பார்த்து, பல் இளித்து பரிகாசம் செய்யும்!

கார்மேகம் திரண்டு வந்தால் கார்கூந்தலில் சூடி ரசித்த  மல்லிகைப் பூ நினைவுகளும், புது மாப்பிள்ளைகளுக்கு, வந்து போகும் மாதம் ஆடி மாதம்.

கார்மேகம் திரண்டால் கார்கூந்தல் ஞாபகம்! மனதில், மல்லிகை மழை பொழியும்!

முழம் போட்டு அளந்து  வாங்கி கொடுத்த மல்லிகை பூவின் வாசம் மனதின் வாசல் வரை வந்து, தட்டிவிட்டு போகத்தான் செய்யும்.

கட்டிய "பூ"வை எப்படி அளப்பார்கள்?  

முழம் போட்டுத் தானே?

இந்த முழம் என்பதன் சரியான அளவு என்ன தெரியுமா?

இதோ பழந்தமிழரின் இலக்கணநூல் "கணக்கதிகாரம்"  என்ன சொல்கிறது என்பதையும்தான் பார்ப்போமே?

 "விரல் பன்னிரெண்டு கொண்டது சாண்"

"சாண் இரண்டு கொண்டது முழம்". 

ஆக இரணடு சாண் என்பதையே ஒரு முழம் என்று அளவிட்டு சொல்லியுள்ளார் கணக்கதிகாரம் என்னும் இலக்கண நூலை எழுதிய காரிநாயனார் என்னும் புலவர்.

பழந்தமிழர்கள் கற்பனை திறனிலும்,  கவிநயத்திலும், கணிதத்திறனிலும் புகழ்பெற்றவர்களாகத் திகழ்ந்துள்ளனர்.

அத்தகைய திறன்பெற்றவர்களில் ஒருவர்தான் காரிநாயனார்.

"ஏரம்பம்" என்பதே மிகப்பழைய கணக்கியல் நூலென்றும் தற்போது அது

மறைந்து விட்டதாகவும் தேவநேயப் பாவாணர் குறிப்பிட்டுள்ளார். 

காரிநாயனார் இயற்றிய நூலே கணக்கதிகாரம். இந்த நூல் காரிநாயனார் கணிதத்தில் பெற்றுள்ள புலமையைக் காட்டுகிறது.

இந்த நூலில் மொத்தம் 64 வெண்பாக்களும்,  46 புதிர் கணக்குகளும் உள்ளன. 

வெண்பாக்கள் மூலமாகப் பண்டைய கால நீட்டல்,  முகத்தல்,  நிறுத்தல் அளவைகள்,  உலோகக் கலவை முறைகள்,  பூமி,  சூரியன், சந்திரன் ஆகியவற்றின் தொலைவு,  சமுத்திரங்களின் அளவுகள், நாழிகை விவரங்கள், விவசாயம், அறுவடை, கூலி வழங்கும் முறை, வயல்வெளிகளை அளக்கும் முறை, வட்டத்தின் சுற்றளவு, பரப்பளவு காணும் முறை, மிக நுண்ணிய அளவீடுகள் முதல் மிகப்பெரிய அளவீடுகள் வரையிலும் கணக்கிடும் முறைகள் பற்றி தெளிவாக விளக்கவுரையுடன் விவரிக்கப்பட்டுள்ளது.

வட்டத்தின் பரப்பளவைக் காண காரிநாயனார் பின்வருமாறு குறிப்பிடுகிறார்.

“விட்டத்தரை கொண்டு வட்டத்தரை தாக்கச்

சட்டெனத் தோன்றும் குழி”

இதன் விவரம்,

விட்டத்தரை (விட்டத்தில் பாதி) = r

வட்டத்தரை (சுற்றளவில் பாதி) =2r/2= r

குழி (பரப்பளவு) = r X r = r2

இதுபோல பல அரிய விவரங்கள் இதில் காணப்படுகின்றன. 

காரிநாயனார் புதையலாக நமக்கு கொடுத்துவிட்டுச் சென்ற 46 புதிர் கணக்குகளில் ஒன்றை இப்போது பார்ப்போம்!

"பலகாரம் தின்ற நாள்"

(கணக்குப் புதிர்)

 

பட்டிணத்தில் இருக்கும் செட்டியார் வீட்டுக்கு அவரது  மருமகப்பிள்ளை ஒருவர் வந்தார். 

அந்த மருமகப்பிள்ளைக்கு, தினந்தோறும் பலகாரம் செய்ய, சக்தி போதாமல், ஒரே நேரத்தில் முப்பது ஜாணிகளத்தில்,  முப்பது ஜாணுயரத்தில்,  முப்பது ஜாண்கலத்தில், ஒரு பலகாரஞ்செய்து,  அதனைத் தினம் ஜாணிகளம், ஜாணுயரம், ஜாணகலமறிந்து, மருமகனுக்கு விருந்திட்டார் எனில் அதை எத்தனை நாளைக்கு விருந்திட்டார்?

புதிர்விளக்கம்

 

பலகாரத்தின் மொத்தக் கனஅளவு = 30 x 30 x 30 = 27000 கன அலகுகள்.

தினம் விருந்திட்ட பலகாரத்தின் கனஅளவு = 1 x 1 x 1 = 1 கன அலகு

ஒரு வருடத்துக்கு விருந்திட்ட பலகாரத்தின் கனஅளவு = 360 x 1 = 360

கன அலகுகள் 

(காரிநாயனார் ஆண்டுக்கு 360 நாட்கள் எனக் கணக்கிட்டுள்ளார்) 

அப்படியானால் மொத்தப் பலகாரத்தை விருந்திட்ட ஆண்டுகள் = 27000/360

= 75 ஆண்டுகள்.

75 ஆண்டுகள்.

பார்த்தீர்களா? காரிநாயனாரின் கணக்கு சூட்சமத்தை!

இதுபோன்ற கணக்கினை "ஆடி" மாதத்தில் மனைவியை விட்டு  பிரிந்து  நிற்கும்  புதிய மாப்பிள்ளை  போட்டு பார்க்கட்டும்! 

ஆடி மாதம் பஞ்சாய் பறந்து விடும்!

அது சரி ஆடி மாதம் முழுவதும் பறக்க விட்ட பின்பு சொல்லுங்கள்

பஞ்சாய் பறக்க விட்ட பஞ்சின் அளவு எவ்வளவு?

புதுவை வேலு